زنبورهای ریاضی دان
در طبیعت موجودات زیادی هستند که از نظم ریاضی حاکم بر طبیعت مطلع اند و آن را به خوبی به کار می‌گیرند. زنبورها یکی از این موجودات هستند.
در تمام بخش‌های زندگی زنبور عسل کاربرد ریاضی دیده می‌شود، ساخت کندو در بهترین ابعاد و احجام، ردیابی مسیرهای رسیدن به کندو، جفت‌گیری و حفظ تعداد زنبور لازم برای هر کندو، بازگشت از کوتاه‌ترین مسیر ممکن به سمت کندو، و ….
بررسی هر یک از این بخش‌ها می‌تواند الگوهای مناسبی برای ما باشد در ابعاد مختلف زندگی از آن استفاده کنیم.
زندگی زنبورها را از منظر یک ریاضی‌دان بررسی می‌کنیم و با بخش‌های مختلف کاربرد ریاضی در زندگی او آشنا می‌شویم.
انتخاب مسئله با شما است و ما تنها دو مسئله را برای ارایه الگو به شما ارایه می‌کنیم: یکی مسئله بررسی هندسهکندوی زنبورها و دلیل به کارگیری احجام خاص در آن‌ها است و دیگری یافتن الگوی زندگی پرواز زنبورهای نر در آسمان برای جفت‌گیری است، که در این پژوهه به دنبال یافتن احتمال تعداد زنبورهایی خواهیم بود که به دنبال ملکه از کندو بیرون آمده و توان پرواز در ارتفاعات مورد نظر ملکه را دارند.
شما می‌توانید مسائل مختلف دیگری را به دلخواه طرح و بررسی نمایید.
موضوعات بسیار متنوعی را می‌توان در این رابطه تعریف کرد، شما می‌توانید به دلخواه هر یک از بخش‌های زندگی زنبور را به عنوان یک ریاضی‌دان مورد مطالعه قرار دهید. در زیر دو نمونه را آورده‌ایم:
کندوی زنبورها
اطلاعاتی درباره کندوی عسل و معماری حیرت‌انگیز به دست آورید.
شکل و ساختار و هندسه آن را مطالعه نمایید.
دریابید به چه دلایلی ممکن است زنبور عسل شکل خاصی را برای کندوی خود انتخاب کند و زنبور چه شکل‌های دیگری را می‌‌توانست به کار ببرد.
میزان حجم موجود در کدام حجم، بیشترین مقدار است؟
ساخت کدام یک زمان کمتری را می‌گیرد؟
برای ساخت کدام یک ماده کمتری مورد نیاز است؟
پاسخ سئوالات خود را با ساخت ماکت‌هایی از انواع کندوی زنبور یا یک نرم‌افزار، شهودی و ملموس کنید.
از یافته‌های خود برای طراحی بسته‌های مناسب در صنعت بسته‌بندی استفاده کرده طرح خود را به صورت یک سازه ارایه دهید.
جفت‌گیری زنبورها
اطلاعاتی درباره رفتارهای اجتماعی زنبورها و نحوه جفت‌گیری آن‌ها به دست آورید.
چون می‌خواهیم برای جفت‌گیری زنبورها مدلی ارایه دهیم، بهتر است با بسط و توزیع دوجمله‌ای بیش‌تر آشنا شوید.
با استفاده از توزیع دو جمله‌ای، احتمال تعداد زنبورهای زنده در ارتفاعات بافاصله‌های مشخص را، تعیین کنید.
با توجه به نحوه رفتار ملکه، مشخص کنید در چه ارتفاعی تعداد زنبورهای نر برای جفت‌گیری کافی است؟
درباره خطی‌سازی و رگرسیون اطلاعاتی به دست آورید.
برای تعداد “زنبورهای زنده در هر ارتفاع”، یک خط برازش دهید. با استفاده از این خط تعداد زنبورهای زنده را در ارتفاعات مختلف، پیش‌بینی کنید.
